普源MHO/DHO5000系列数字示波器伯德图功能

伯德图是系统频率响应的一种图示方法，由荷兰裔科学家亨Bode, H.W. 在1940年提出。 伯德图由幅频特性图和相频特性图两部分组成，两者的横轴都是频率的对数lgω，采用对数 分度。幅频特性图的纵轴为幅值的对数20lg(dB)，采用线性分度，单位是分贝。相频特性图 的纵轴也采用线性分度，单位是度。通常幅频特性图和相频特性图上下放置，幅频特性图在 上相频特性图在下，且将纵轴对齐，可以方便的观察同一频率的幅值和相位的大小。坐标图 如下:

环路分析测试方法是指，给开关电源电路注入一个频率不断变化的正弦波信号作为干扰信 号，然后根据其输出情况来判断该电路系统对各个频率干扰信号的调整能力。 对开关电源电路的测试，经常会使用环路分析方法。将输出电压的增益和相位随注入信号的 频率变化而产生变化的测量结果绘制成曲线即伯德图。然后运用伯德图来分析开关电源电路 的增益裕度和相位裕度，以判定其的稳定性。

原理描述 开关电源是一个典型的反馈回路控制系统，其反馈增益模型如下：

在反馈电路系统中，输出电压Uo(S)和参考电压Ui(S)之间的关系如下：

由此可以看出闭环系统不稳定的条件：

当 1 + T(S) = 0时，系统的干扰波动无限大。不稳定 条件包含两个方面：

1）开环传递函数的幅值为 |T(S)| = 1 = 0dB

2）开环传递函数的相位为 ∠T(S) = −180°

如上为理论值，在工程实现上如果要保持电路系统的稳定还需留出一定的裕量，涉及到以下 两个重要指标：

● 相位裕度 (Phase Margin，PM ) 当增益|T(S)|为1时，相位∠T(S)不能为−180°，此时相位∠T(S)和 −180°之间的距离为相位裕度。相位裕度可以看作是系统进入不稳定状态之前可以增加的相位变化，相位裕度越大，系统越稳定，但系统响应速度会减慢。

● 增益裕度 (Gain Margin，GM) 当相位∠T(S)为−180°时，增益|T(S)|不能为1，此时增益|T(S)| 和1之间的距离就是增益裕 度。增益裕度采用分贝(dB)表示，如果|T(S)|>1，则增益裕量为正值；如果|T(S)|<1，则增益 裕量为负值。正增益裕度表明系统是稳定的，负增益裕量表明系统是不稳定的。 如下为伯德图，其中紫色为环路系统增益随频率变化的曲线，绿色为环路系统相位随频率变 化的曲线。图中，当增益为0dB时对应的频率为“穿越频率”。

环路测试环境搭建

RIGOL的MHO5054和MHO5104型号支持选配内置50MHz的函数/任意波形发生器，以支 持伯德图功能。下图为使用RIGOL的MHO5054数字示波器对开关电源进行环路分析测试的 电路拓扑图。包括如下几个部分： 1. 将一个5Ω的注入电阻Rinj插到反馈电路中，如图中红圈位置所示。 2. 将MHO5054系列数字示波器的GI接口连接到一个隔离变压器。将示波器内置波形发生 器输出的扫频正弦波信号通过隔离变压器并联到注入电阻Rinj两端。 3. 使用连接MHO5054系列数字示波器两个模拟通道的探头（例如RIGOL的RP3500A探 头），对扫频信号的注入端和输出端进行测量。

操作步骤

下面我们以RIGOL的MHO5054系列数字示波器为例，介绍如何进行环路分析操作，操作流 程如下图所示：

总结

由 RIGOL 生产的 MHO/DHO5000 系列数字示波器通过控制内置的信号发生模块，产生指 定频率范围内的扫频信号，注入到开关电源电路进行环路分析测试。通过测试生成的伯德图 可以直观展现在不同频率下系统的增益大小和相位变化，并标识出相位裕度、增益裕度和穿 越频率等重要参数。伯德图功能操作简单，为工程师分析电路系统的稳定性提供便利手段。 目前支持伯德图功能的 RIGOL 示波器如下表：