锁相放大器基础理论详解

　　理论基础

　　简单的数学理论基础-积化和差公式:

　　二、锁相放大器的基本应用

　　锁相放大器是于微弱信号检测的装置,微弱信号常淹没在各种噪声中，锁相放大器可以将微弱信号从噪声中提取出来并对其进行准确测量。锁相放大器是基于互相干方法的微弱信号检测手段,其核心是相敏检测技术，利用与待测信号有相同频率和固定相位关系的参考信号作为基准，滤掉与其频率不同的噪声,从而提取出有用信号成分。

　　总结：锁相放大器是一种能够大幅度抑制无用噪声,提搞检测灵敏度和信噪比的信号检测仪器。

　　二、应用分析

　　1.基本结构

　　图1锁相放大器基本结构图

　　如图1所示，整个锁相放大器可以简单理解为以上三个部分：

　　1、输入信号的前置处理,包含平常所用的放大及带通模块，目标是对输入信号进行简单处理；

　　2、相敏检波,为锁相放大器的核心之处,具体会在下面进行详细的理论推导；

　　3、参考信号的处理:获得锁相所需要参考信号的频率与相位；

　　2.相敏检波理论分析

　　设系统的输入信号为：

　　由上式可得，S(t)由三部分组成：

　　1、0.5ACcos(a-c);在输入信号与参考信号均稳定的前提下，该部分为恒值，即直流信号;

　　2、0.5ACco(2w+a+c);为参考信号的二倍频交流信号;

　　3、B(t)Csin(wt+c);噪声信号与参考信号的相乘，根据正弦信号的完备性可知，随机信号与其不具有相关性，其积分结果为零;

　　当经过相敏检波的下一环节：低通滤波器后，第二环节和第三环节都将被滤除，仅剩余直流分量：

　　S ( t ) = 0.5 A C c o s ( a − c ) S(t)=0.5ACcos(a-c)

　　S(t)=0.5ACcos(a−c)

　　当输入信号相位a与参考信号c一致时，cos(a-c)=1，

　　S ( t ) = 0.5 A C S(t)=0.5AC

　　S(t)=0.5AC

　　至此，即完成了整体推导：

　　锁相放大器的输出是一个直流电压，正比于是输入信号中某一特定频率(参数输入频率)的信号幅值。

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